№50211

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AA_{1}\), \(AD\) и \(BC\) прямоугольного параллелепипеда с отношением ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\), такие, что \(AP:AA_{1}=1:2\), \(AQ:AD=1:3\) и \(BR:BC=2:3\). Постройте сечение параллелепипеда плоскостью \(PQR\) и найдите углы, которые образуют с этой плоскостью следующие прямые: а)\(D_{1}C_{1}\); б)\(A_{1}D_{1}\); в)\(DD_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50193:

а) \(arcsin \frac{3\sqrt{29}}{29}\) ; б) \(arcsin \frac{3\sqrt{29}}{29}\); в) \(arcsin \frac{4\sqrt{29}}{29}\)