№50204

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:3\). Высота \(MO\) пирамиды в два раза больше стороны \(AB\) и проектируется в точку пересечения диагоналей основания. На ребре \(MB\) пирамиды взята точка \(K\) - середина этого ребра. Найдите углы, которые образует прямая \(OK\) со следующими плоскостями: а)\(MBC\); б)\(MAB\); в)\(MAC\).

Ответ

NaN

Решение № 50186:

а) \(arcsin \frac{4\sqrt{442}}{221}\); б) \(arcsin \frac{12\sqrt{26}}{65}\); в) \(arcsin \frac{3\sqrt{65}}{65}\)