№50202

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный \(30^{\circ}\). На высоте \(MO\) пирамиды взята точка \(P\) - середины высоты. Найдите углы, которые образует прямая \(DP\) со следующими плоскостями: а)\(MAC\); б)\(MAD\); в)\(MCD\).

Ответ

NaN

Решение № 50184:

а) \(arcsin \frac{8\sqrt{39}}{65}\); б) \(arcsin \frac{\sqrt{78}}{52}\); в) \(arcsin \frac{2\sqrt{663}}{221}\)