№50201

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, равным \(60^{\circ}\). На ребрах \(MA\), \(MB\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Найдите углы, которые образуются плоскостью \(MAC\)следующие прямые: а)\(DP\); б)\(DQ\); в)\(DR\).

Ответ

NaN

Решение № 50183:

а) \(arcsin \frac{4\sqrt{65}}{65}\); б) \(arcsin \frac{2\sqrt{3}}{5}\); в) \(arcsin \frac{4\sqrt{35}}{35}\)