№50199

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABC\) лежит прямоугольный треугольник , у которого \(AC=BC\). Боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания, а угол между прямыми \(MC\) и \(AB\) равен \(60^{\circ}\). На ребре \(MB\) взяты точки \(K_{1}\), \(K_{2}\) и \(K_{3}\), такие, что \(BK_{1}=K_{1}K_{2}=K_{2}K_{3}=K_{3}M\). Найдите углы, которые образуют с плоскостью \(MAB\) следующие прямые: а)\(CK_{1}\); б)\(CK_{2}\) ; в)\(CK_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50181:

а) \(arcsin \frac{2\sqrt{34}}{17}\); б) \(arcsin \frac{\sqrt{10}}{5}\); в) \(arcsin \frac{2\sqrt{2}}{5}\)