№50189

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В диагональном сечении \(MAC\) пирамиды \(MABCD\), основанием которой является ромб, угол при вершине \(M\) равен \(90^{\circ}\), а в сечении \(MDB\) - \(60^{\circ}\). Высота пирамиды проектируется в точку \(O\) - точку пересечения диагоналей основания. На ребре \(MC\) взята точка \(K\) - середина этого ребра. Найдите углы, которые образует прямая \(DK\) со следующими прямыми: а)\(AC\); б)\(MB\); в)\(MA\).

Ответ

NaN

Решение № 50171:

а) \(arccos \frac{\sqrt{30}}{10}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{10}}{20}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{15}}{5}\)