№50186

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:3\). Высота \(MO\) пирамиды равна стороне \(AD\) и проектируется в точку \(O\), лежащую на прямой \(AB\), такую, что \(\overrightarrow{AB}:\overrightarrow{AO}=1:2\). На ребрах \(MB\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(F\) и \(E\) - середины этих ребер. Найдите углы, которые образует прямая \(OF\) со следующими прямыми: а)\(AC\); б)\(BE\); в) \(DE\).

Ответ

NaN

Решение № 50168:

а) \(arccos \frac{1}{10}\); б) \(arccos \frac{4\sqrt{190}}{95}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{30}}{15}\)