№50185

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Боковое ребро призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) равно гипотенузе \(AB\) равнобедренного прямоугольного треугольника \(ABC\), лежащего в основании призмы. На ребрах \(AB\) и \(BB_{1}\) призмы взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер, а на прямых \(CL\) и \(C_{1}K\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(\overrightarrow{CP}:\overrightarrow{CL}:\overrightarrow{C_{1}Q}:\overrightarrow{C_{1}K}=3:2\). Найдите углы между следующими прямыми: а) \(C_{1}P\) и \(CQ\); б)\(AP\) и \(A_{1}Q\); в)\(KL\) и \(PQ\).

Ответ

NaN

Решение № 50167:

а) \(arccos \frac{5\sqrt{33}}{33}\); б) \(arccos \frac{13\sqrt{5}}{60}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{10}}{5}\)