№50184

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Боковое ребро правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) в два раза больше стороны ее основания. В гранях \(ABCD\) и \(CDD_{1}C_{1}\) взяты соответственно точки\(O\) и \(P\) - центры этих грагней. Найдиет углы, которые образует прямая \(OP\) со следующими прямыми: а) \(BD_{1}\); б)\(B_{1}D\); в)\(A_{1}C\).

Ответ

NaN

Решение № 50166:

а) \(arccos \frac{\sqrt{30}}{6}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{30}}{10}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{30}}{10}\)