№50183

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На прямой, проходящей через вершины \(A_{1}\) и \(C_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{A_{1}P}:\overrightarrow{A_{1}C_{1}}=2:1\), а на прямой \(B_{1}D\) взята точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{B_{1}Q}:\overrightarrow{B_{1}D}=3:2\). Найдиет углы, которые образует прямая \(C_{1}Q\) со следующими прямыми: а)\(BP\); б)\(CP\); в)\(PQ\).

Ответ

NaN

Решение № 50165:

а) \(arccos \frac{\sqrt{69}}{69}\); б) \(arccos \frac{7\sqrt{57}}{57}\); в) \(arccos \frac{11\sqrt{665}}{665}\)