№50177

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABC\) лежит прямоугольный треугольник \(ABC\). Ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AC=BC\). На ребрах \(MC\), \(MB\) и \(MA\) взяты соответственно точки \(D\), \(E\) и \(F\) - середины этих ребер. Точка \(O\) - центр тяжести треугольника \(ABC\). НАйдите углы между следующими прямыми: а) \(MO\) и \(AE\); б) \(AE\) и \(CF\); в)\(OD\) и \(CF\).

Ответ

NaN

Решение № 50159:

а) \(arccos \frac{2\sqrt{66}}{33}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{3}}{6}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{34}}{34}\)