№50175

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит правильный треугольник. Боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом \(45^{\circ}\), и \(AB_{1}=CB_{1}\). Через вершины \(A\), \(B_{1}\) и \(C\) проведена плоскость \(\alpha\). Считая \(AB=\frac{2\sqrt{6}}{3}\), \(AA_{1}=1\), найдите расстояния до плоскости \(\alpha\) от следующих точек: а)\(A_{1}\); б)\(O_{1}\) - центра тяжести треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\); в)\(P\) - середины ребра \(AB\).

Ответ

NaN

Решение № 50157:

а) 1; б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{1}{2}\)