№50075

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) лежит ромб, угол \(ABC\) которого равен \(60^{\circ}\). Боковое ребро призмы равно половине меньшей диагонали ромба. На ребре \(CC_{1}\) взята точка \(L\) - середина, этого ребра, а на диагонали \(BD\) основания взята точка \(K\), такая, что \(BK:BD=3:4\). Принимая точку \(O\), в которой пересекает диагонали основания призмы, за начало прямоугольной системы координат, в которой \(\overrightarrow{OA}=\vec{i}\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OD}=\vec{j}\) и \(\overrightarrow{OO_{1}}=\vec{k}\) (точка \(O_{1}\) - точка пересечения диагоналей грани \(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)), составьте уравнение плоскости, перпендикулярной прямой \(KL\) и проходящей через следующие точки: а)\(O\); б)\(C_{1}\); в)\(D_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50057:

а)\(2x+\sqrt{3}y-z=0\); б)\(2x+\sqrt{3}y-z+3=0\); в)\(2x+\sqrt{3}y-z-2=0\)