№50073

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\) через точки \(A_{1}\), \(C_{1}\) и \(D\) проведена секущая плоскость. Составьте уравнение этой плоскости в следующих прямоугольных системах координат: а) начало системы координат в точке \(A\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\vec{i}\), \(\overrightarrow{AB}=\vec{j}\), \(\overrightarrow{AA_{1}}=\vec{k}\); б) начало системы координат в точке \(B\), \(\overrightarrow{BA}=\vec{i}\), \(\frac{1}{2} \overrightarrow{BC}=\vec{j}\), \(\overrightarrow{BB_{1}}=\vec{k}\); в) начало системы координат в точке \(D\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{DA}=\vec{i}\), \(\overrightarrow{DC}=\vec{j}\), \(\overrightarrow{DD_{1}}=\vec{k}\).

Ответ

NaN

Решение № 50055:

а) \(x-2y+2z=0\); б)\(2x+y+2z-4=0\); в)\(x+2y-2z=0\)