№50060

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AA_{1}\), \(B_{1}C_{1}\) и \(CC_{1}\) прямоугольного параллелепипедаv\(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), у которого \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\), взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Через точку \(R\) проведена прямая \(l\), параллельная прямой \(PQ\). Найдите координаты точек пересечения прямой \(l\) со следующим плоскостями: а)\(ABC\); б)\(ABB_{1}\); в)\(BDD_{1}\). Постройте эти точки.

Ответ

NaN

Решение № 50042:

а) (1; 1; 0); б) (2; 0; -\(\frac{1}{2}\)); в) (\(\frac{2}{3}\); \(\frac{4}{3}\); \(\frac{1}{6}\))