№50057

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник, у которого \(AC=BC\) и высота \(CD\) которой равна боковому у ребру призмы. Точка \(D\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(2\overrightarrow{DA}\), \(\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{DD_{1}}\) приняты соответственно за координатные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\). На ребрах \(AC\), \(CC_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Найдите в заданной системе координат координаты следующих векторов: а)\(\overrightarrow{DP}\), \(\overrightarrow{PC_{1}}\) и \(\vec{r}=\overrightarrow{DC_{1}}-\overrightarrow{DP}\) ; б)\( \vec{u}=\left ( \overrightarrow{DP}+\overrightarrow{DR} \right )-\overrightarrow{DC_{1}}\); в)\(\vec{v}=\left ( \overrightarrow{BQ}+\frac{1}{2}\overrightarrow{C_{1}A} \right )-\left ( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AP} \right )\).

Ответ

NaN

Решение № 50039:

а) \(\overrightarrow{DP}\) (\(frac{1}{4}\); \(frac{1}{4}\); 0), \(\overrightarrow{PC_{1}}\) (-\(\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{2}\); 1) \(\vec{r}\) (-\(\frac{1}{4}\); \(frac{1}{2}\); 1); б) \(\vec{u}\) (0;0;0); в) \(\vec{v}\) (0;0;0)