№50036

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Все плоские углы при вершине \(M\) правильной пирамиды \(MABC\) прямые. На стороне \(BC\) основания взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(BP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}C\), а на боковом ребре \(MC\) взяты точки \(Q_{1}\), \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(MQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_{3}=Q_{3}C\). Считая боковое ребро равным 1, найдите площади следующих треугольников: а)\(AP_{3}Q_{1}\); б)\(AP_{1}Q_{2}\); в)\(AP_{2}Q_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50018:

а) \(\frac{9}{32}\); б) \(\frac{7}{16}\); в) \(\frac{\sqrt{29}}{160}\)