№50025

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Высота правильной пирамиды \(MABCD\) равна диагонали ее основания. Отрезки \(AD\), \(MC\) и \(BO\) (точка \(O\) - точка пересечения диагоналей основания) разделены каждый на четыре равные части таким образом, что \(AK_{1}=K_{1}K_{2}=K_{2}K_{3}=K_{3}D\), \(CC_{1}=C_{1}C_{2}=C_{2}C_{3}=C_{3}M\) и \(BB_{1}=B_{1}B_{2}=B_{2}B_{3}=B_{3}O\). Считая \(AB=2a\), найдите расстояние, наибольшее из следующих пар расстояний: а)\(K_{1}C_{1}\) и \(K_{3}C_{3}\); б) \(B_{1}C_{1}\) и \(B_{3}C_{3}\); в) \(K_{2}C_{2}\) и \(BC_{2}\).

Ответ

NaN

Решение № 50007:

а) \(K_{1}C_{1}\)=\frac{a\sqrt{29}}{2}\); б) \(B_{3}C_{3}=\frac{3a\sqrt{2}}{2}\); в) \(K_{2}C_{2}=BC_{2}=\frac{3a\sqrt{2}}{2}\).