№50022

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Найдите расстояние \(PQ\), принимая за единицу измерения отрезок, равный ребру куба, и выбирая прямоугольную систему координат следующим образом: а) начало координат - точка \(B\), оси координат \(Bx\), \(By\) и \(Bz\) соответственно прямые \(BA\), \(BC\) и \(BB_{1}\) с направлениями на них от точки \(B\) к точкам \(A\), \(C\) и \(B_{1}\); б) начало координат - точка \(P_{1}\), оси координат \(Px\), \(Py\) и \(Pz\) соответственно прямые \(PD\), \(PO\), где точка \(O\) - центр квадрата \(ABCD\) и \(PP_{1}\), где точка \(P_{1}\) - середина ребра \(A_{1}D_{1}\) с направлениями на этих прямых от точки \(P\) к точкам \(D\), \(O\) и \(P_{1}\); в) начало координат - точка \(O\) - центр квадрата \(ABCD\) оси координат \(Ox\), \(Oy\) и \(Oz\) соответственно прямые \(OD\), \(OC\) и \(OO_{1}\), где точка \(O_{1}\)- центр квадрата \(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с направлениями на этих прямых от точки \(O\) к точкам \(D\), \(C\) и \(O_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50004:

а) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\); б) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\); в) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)