№50019

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В пространстве введена прямоугольная система координат, за начало которой принята вершина \(B\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) за единицу измерения принят отрезок, равный ребру этого куба, а за координатные оси \(Bx\), \(By\) и \(Bz\) приняты соответственно прямые \(BA\), \(BA\) и \(BB_{1}\), с направлениями на них от точки \(B\) к точкам \(A\), \(C\) и \(B_{1}\). Какие из шести точек \(P_{1}\) (3;3;7), \(P_{2}\) (-2;1;1), \(P_{3}\) (1;2;3), \(P_{4}\) (\frac{3}{2}\);1;1), \(P_{5}\) (-2;-2;1) и \(P_{6}\) (1; 0; -5) лежат: а) в плоскости \(AA_{1}D\); б) на прямой \(C_{1}D_{1}\); в) в плоскости \(BB_{1}D\)?

Ответ

NaN

Решение № 50001:

а) \(P_{3}\) и \(P_{6}\); б) \(P_{2}\) и \(P_{4}\); в) \(P_{1}\) и \(P_{5}\).