№50011

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Плоские углы трехгранного угла равны \(60^{\circ}\), \(60^{\circ} \) и \(\alpha\). Через вершину этого трехгранного угла проведена прямая, перпендикулярная к грани угла, равного \(60^{\circ} \). Найдите углы между проведенной прямой и ребром трехгранного угла, не лежащим в указанной грани, если \(\alpha\) принимает следующие значения: а) \(30^{\circ} \); б) \(45^{\circ} \); в) \(90^{\circ} \).

Ответ

NaN

Решение № 49993:

а) \(arcos \frac{\sqrt{3\sqrt{3}-1}}{3}\); б) \(arccos\frac{2\sqrt[4]{18}}{3}\); в) \(arccos\frac{\sqrt{6}}{3}\)