№50010

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Внутри трехгранного угла \(MPQR\), каждый плоский угол которого равен \(2\alpha\), через точку \(M\) - вершину угла - проведен луч \(MK\), образующий равные углы с ребрами трехгранного угла. Найдите следующие углы: а) двугранный угол \(PMKQ\); б) угол \(PMK\); в) угол, который образует луч \(MK\) с плоскостью грани \(MPQ\).

Ответ

NaN

Решение № 49992:

а) \(120^{\circ}\); б) \(arcsin\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}sin\alpha \right )\); в) \(arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{3}tg\alpha \right)\)