№49988

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В правильной призме \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) \(AA_{1}:AB=3:2\). На ребре \(A_{1}B_{1}\)взята точка \(D\) - середина этого ребра, а на ребрах \(BC\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\). Найдите углы между плоскостью \(ABC\) и плоскостью, проходящей через прямую \(BD\), параллельную прямой \(PQ\), в каждом из следующих члучаев: а)\(BP:BC=1:2\), \(CQ:CC_{1}=1:2\); б)\(Bp:BC=3:4\), а точка \(Q\) совпадает с точкой \(C_{1}\); в)\(BP:BC=1:4\), а точки \(Q\) и \(C_{1}\) совпадают.

Ответ

NaN

Решение № 49970:

а) \(arccos \frac{\sqrt{10}}{10}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{37}}{37}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{93}}{31}\)