№49987

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Боковое ребро правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) равно стороне ее основания. На ребре \(AA_{1}\) взяты точки \(K_{1}\), \(K_{2}\) и \(K_{3}\), такие, что \(AK_{1}=K_{1}K_{2}=K_{2}K_{3}=K_{3}A_{1}\). Найдите углы между следующими плоскостями: а)\(BK_{1}C\) и \(B_{1}K_{1}C_{1}\); б)\(BK_{2}C\) и \(B_{1}K_{2}C_{1}\); в)\(BK_{3}C\) и \(B_{1}A_{1}C_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 49969:

а\) arccos \frac{1}{7}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{70}}{70}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{217}}{31}\)