№49980

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В неравнобедренном прямоугольном треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(CD\) прямого угла, а через эту биссектрису проведена плоскость \(P\), образующая с плоскостью \(ABC\) угол, равный \(\alpha\). Найдите углы, которые образуют с плоскостью \(P\) следующие прямые: а)\(CB\); б)\(CA\); в)\(CH\), если \(CH\perp AB\) и \(\angle ABC=\beta\).

Ответ

NaN

Решение № 49962:

а) \(arcsin\left ( \frac{\sqrt{2}}{2}sin\alpha \right )\); б) \(arcsin\left ( \frac{\sqrt{2}}{2}sin\alpha \right )\); в) \(arcsin\left ( sin\alpha \cdot sin\left ( \beta -45^{\circ} \right ) \right )\)