№49979

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Через точку \(A\) плоскости \(P\) проведена прямая \(AB\), образующая с плоскостью \(P\) угол, равный \(\alpha\). Затем через прямую \(AB\) проведена плоскость \(Q\), образующая с плоскостью \(P\) угол, равный \(\beta\). Найдите следующие углы: а) между прямой \(AB\) и линией пересечения плоскостей \(P\) и \(Q\); б)между проекцией прямой \(AB\) на плоскость \(P\) и линией пересечения плоскостей \(P\) и \(Q\); в) между плоскостью \(Q\) и проекцией прямой \(AB\) на плоскость \(P\).

Ответ

NaN

Решение № 49961:

а) \(arcsin\frac{sin\alpha }{sin\beta } \); б) \(arcsin\frac{tg\alpha }{tg\beta } \); в) \(arcsin\left ( cos\beta \cdot tg\alpha \right )\)