№49972

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABC\) лежит прямоугольный треугольник, а ее боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MB=BC=AC\). На ребре \(MB\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(BP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}M\). Найдите углы, которые образуют с плоскостью \(MAC\) следующие прямые: а)\(AP_{1}\); б)\(AP_{2}\); в)\(AP_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 49954:

а) \(arcsin\frac{\sqrt{66}}{22}\); б) \(arcsin\frac{\sqrt{2}}{6}\); в) \(arcsin\frac{\sqrt{82}}{82}\)