№49964

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребре \(CC_{1}\) правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1]D_{1}\), боковое ребро которой в два раза больше стороны основания, взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2\) и \(P_{3}\), такие, что \(CP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}C_{1}\), а на ребре \(CD\) взята точка \(K\) - середина этого ребра. Найдите углы, которые образуют с плоскостью \(AA_{1}K\) следующие прямые: а)\(DP_{1}\); б)\(DP_{2}\); в)\(DP_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 49946:

а) \(arcsin\frac{4}{5}\); б) \(arcsin \frac{\sqrt{10}}{5}\); в) \(arcsin\frac{4\sqrt{65}}{65}\)