№49963

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABC\) лежит прямоугольный треугольник \(ABC\). Ребро \(MA\) пирамиды перпендикулярно плоскости \(ABC\), и \(MA=AC=BC\). На ребре взяты \(MB\) точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(BP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}M\). Найдите углы между следующими прямыми: а)\(CP_{1}\) и \(AP_{2}\); б)\(CP_{1}\) и \(AP_{3}\); в)\(CP_{3}\) и \(AP_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 49945:

а) \(arccos \frac{\sqrt{33}}{11}\); б) \(arccos \frac{5}{11}\); в) \(arccos \frac{3}{19}\)