№49955

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AD\) и \(CD\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), боковая грань \(AA_{1}B_{1}B\) которого является квадратом, взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Косинус угла между прямыми \(B_{1}P\) и \(C_{1}Q\) равен \(\frac{\sqrt{30}}{10}\). Найдите углы, которые образует прямая \(AC_{1}\) со следующими прямыми: а)\(BP\); б)\(B_{1}Q\); в)\(A_{1}Q\).

Ответ

NaN

Решение № 49937:

а) \(arccos\frac{7\sqrt{10}}{30}\); б) \(arccos \frac{29\sqrt{138}}{414}\); в) \(arccos \frac{31\sqrt{138}}{414}\)