№49954

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) отношение ребер \(AB:AD=1:2\), а угол между прямыми \(B_{1}D\) и \(CD_{1}\) равен \(90^{\circ}\). На ребре \(B_{1}C_{1}\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(BP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}C_{1}\). Найдите углы, уоторые образует прямая \(AC\) со следующими прямыми: а)\(BP_{1}\); б)\(BP_{2}\); в)\(BP_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 49936:

а) \(arccos \frac{2}{5}\); б) \(arccos\frac{\sqrt{10}}{5}\); в) \(arccos \frac{6\sqrt{65}}{65}\)