№49949

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние между скрещивающимися прямыми,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABC\) лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\). Боковая грань \(MAB\) перпендикулярна плоскости основания, и в треугольнике \(MAB\) \(MA=MB\). На ребре \(MB\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а в грани \(MAC\) взята точка \(Q\) - центроид этой грани. Найдите расстояния между прямыми \(AB\) и \(PQ\), если \(BC=a\) и \(cos AMB\) принимает следующие значения: а)\(\frac{1}{2}\); б)-\(\frac{1}{2}\); в)\(\frac{3}{4}\).

Ответ

NaN

Решение № 49931:

а) \(\frac{a\sqrt{42}}{14}\); б) \(\frac{a\sqrt{26}}{26}\); в) \(\frac{a\sqrt{154}}{22}\)