№49908

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние от точки до прямой,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) отношение ребер \(AA_{1}:AB:AD=1:2:3\). На ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(AP:AD=1:3\), \(CQ:CC_{1}=1:2\). Считая \(AA_{1}=a\), найдите расстояния до прямой \(PQ\) от следующих точек: а)\(D\); б)\(A_{1}\); в)\(O\) - центроид грани \(BB_{1}C_{1}C\) данного параллелепипеда.

Ответ

NaN

Решение № 49890:

а) \(\frac{2a\sqrt{561}}{33}\); б) \(\frac{a\sqrt{209}}{4}\); в) \(\frac{a\sqrt{561}}{22}\).