№49896

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основани прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и катетами \(AC=A\) и \(BC=2a\). Высота призмы равна \(a\). На ребрах \(AC\), \(BC\), \(AA_{1}\) и \(BB_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(V\) - середины этих ребер. Через точки \(C_{1}\),\(P\) и \(Q\), а также через точки \(C_{1}\), \(R\) и \(V\) проведены секущие плоскости. Найдите длины отрезков, заключенных между сокущими плоскостями и принадлежащими следующим прямым: а)\(A_{1}C\); б)\(B_{1}C\); в)\(M_{1}C\), где точка \(M_{1}\) - середина ребра \(A_{1}B_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 49878:

а) \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\); б) \(\frac{a\sqrt{5}}{3}\); в) \(\frac{a}{2}\).