№49894

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AB\) и \(MB\) тетраэдра \(MABC\) взяты соотвественно точки \(D\) и \(P\) - середины этих ребер. Вершина \(C\) тетраэдра соединена с точкой \(N\), в которой пересекаются медианы грани \(MAB\). Через точку \(P\), в которой прямая \(AN\) пересекает прямую \(MB\), проведена прямая, параллельная прямой \(CN\). Проведенная прямая пересекает плоскость \(ABC\), в точке \(L\). Считая ребро тетраэдра равным \(a\), найдите расстояния от точки \(K\) - середины отрезка \(PL\) до следующих точек: а)\(A\); б)\(C\); в)\(B\).

Ответ

NaN

Решение № 49876:

а) \(\frac{3a\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\); в) \(\frac{a\sqrt{10}}{4}\).