№49890

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит квадрат со стороной, равной \(a\). Высота пирамиды равна стороне основания и проектируется в точку \(O\) - середину ребра \(BC\). На апофеме \(MF\) грани \(MAD\) взята точка \(P\) - середина апофемы. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку \(P\) перпендикулярно апофеме \(MF\), и найдите расстояния от середины боковой стороны трапеции, полченной в сечении пирамиды, до следующих точек: а)\(D\); б)\(F\); в)\(A\).

Ответ

NaN

Решение № 49872:

а) \(\frac{a\sqrt{41}}{8}\), \(\frac{a\sqrt{89}}{8}\); б) \(\frac{7a}{8}\); в) \(\frac{a\sqrt{89}}{8}\), \(\frac{a\sqrt{41}}{8}\)