№49889

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании усеченной пирамиды \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник, у которого \(AC=BC=a\) и \(\angle ACB=90^{\circ}\). Боковое ребро \(CC_{1}\) перпендинкулярно плоскости основания, равно половине стороны \(AB\), и \(A_{1}B_{1}:AB=1:2\). Найдите периметры фигур, получающихся в сечении пирамиды плоскостями, заданными: а) точками \(A\), \(B_{1}\) и \(C_{1}\); б) прямой \(B_{1}D_{1}\) и прямой \(D_{1}\parallel AA_{1}\), где точка \(D_{1}\) - середина ребра \(A_{1}C_{1}\); в) точкой \(C\) и условием, что секущая плоскость перпендикулярна прямой \(AA_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 49871:

а) \(\frac{1+\sqrt{6}+\sqrt{7}}{2}a\); б) \(\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}a\); в) \(\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}a\).