№49886

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Высота правильной пирамиды \(MABCD\) равна \(H\), а \(\angle AMC=90^{\circ}\). На ребре \(MA\) взята точка \(E\) - середина этого ребра, а на диагонали \(AC\) - точка \(K\), такая, что \(AK:AC=3:4\). На ребре \(MB\) взяты точки \(F_{1}\), \(F_{2}\) и \(F_{3}\), такие, что \(MF_{1}=F_{1}F_{2}=F_{2}F_{3}=F_{3}B\). Найдите периметры следующих треугольников: а)\(EKF_{1}\); б)\(EKF_{2}\); в)\(EKF_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 49868:

а) \(\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{5}+\sqrt{14}}{4}H\); б) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}H\); в) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{14}}{2}H\).