№49413

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Условие

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=\frac{1-x^2}{1+x^2}\).

Ответ

Выпуклая вверх на \([-\frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3}]\), выпуклая вниз на\((-\infty;- \frac{\sqrt{3}}{3}]\) и \([\frac{\sqrt{3}}{3}; +\infty)\), \(x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\) и \(x=\frac{\sqrt{3}}{3}\) - точки перегиба.

Решение № 49396:

NaN