№49411

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Условие

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=\frac{x}{1+x^2}\).

Ответ

Выпуклая вверх на каждом из промежутков \((-\infty;\sqrt{3}]\) и \([0; -\sqrt{3}]\), выпуклая вниз на каждом из промежутков\([-\sqrt{3}; 0]\) и \([\sqrt{3; +\infty}]\), \(x=-\sqrt{3}\), \(x=0\), \(x=\sqrt{3}\) - точки перегиба.

Решение № 49394:

NaN