№49311

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Условие

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции: \(f(x)=\frac{x}{2}-sin x\).

Ответ

Убывает на промежутках вида \([-\frac{\pi}{3}+2\pi k; \frac{\pi}{3}+2\pi k]\), возрастает на промежутках вида \([\frac{\pi}{3}+2\pi k; \frac{5\pi}{3}+2\pi k]\), \(x_{max}=-\frac{\pi}{3}+2\pi k\), \(x_{min}=\frac{\pi}{3}+2\pi k\), \(k \in Z\).

Решение № 49294:

NaN