№4909

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Сложная зависимость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что 18% от целого равны 14,4. Сколько процентов от этого же целого составляет число 45,6?

Ответ

NaN

Решение № 4909:

Для решения задачи Известно, что 18% от целого равны 14,4. Сколько процентов от этого же целого составляет число 45,6? выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: \[ 18\% \text{ от целого числа } = 14,4 \] </li> <li>Выразим 18% в виде десятичной дроби: \[ 18\% = \frac{18}{100} = 0,18 \] </li> <li>Пусть целое число обозначим как \( N \). Тогда: \[ 0,18 \cdot N = 14,4 \] </li> <li>Решим уравнение для \( N \): \[ N = \frac{14,4}{0,18} = 80 \] </li> <li>Теперь найдем, сколько процентов от \( N \) составляет число 45,6. Пусть \( p \% \) от \( N \) равно 45,6: \[ p\% \cdot N = 45,6 \] </li> <li>Выразим \( p \% \) в виде десятичной дроби: \[ p\% = \frac{p}{100} \] </li> <li>Подставим \( N = 80 \) и решим уравнение: \[ \frac{p}{100} \cdot 80 = 45,6 \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ \frac{80p}{100} = 45,6 \] </li> <li>Решим уравнение для \( p \): \[ 80p = 45,6 \cdot 100 \] \[ 80p = 4560 \] \[ p = \frac{4560}{80} = 57 \] </li> </ol> Таким образом, число 45,6 составляет 57% от целого числа \( N \). Ответ: 57