№4891

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Катер шёл 3 часа по течению реки, затем на полчаса бросил якорь, затем полтора часа катер шёл по озеру. Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки − 2 км/ч. Найдите среднюю скорость движения катера

Ответ

17.4

Решение № 4891:

Для решения задачи о средней скорости движения катера выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим скорость катера по течению реки. Собственная скорость катера \( V_k = 18 \) км/ч, скорость течения реки \( V_r = 2 \) км/ч. Скорость катера по течению реки: \[ V_{по течению} = V_k + V_r = 18 + 2 = 20 \text{ км/ч} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное катером по течению реки за 3 часа: \[ S_{по течению} = V_{по течению} \times t_{по течению} = 20 \times 3 = 60 \text{ км} \] </li> <li>Определим скорость катера на озере. Скорость катера на озере равна его собственной скорости: \[ V_{озеро} = V_k = 18 \text{ км/ч} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное катером по озеру за 1.5 часа: \[ S_{озеро} = V_{озеро} \times t_{озеро} = 18 \times 1.5 = 27 \text{ км} \] </li> <li>Подсчитаем общее расстояние, пройденное катером: \[ S_{общее} = S_{по течению} + S_{озеро} = 60 + 27 = 87 \text{ км} \] </li> <li>Подсчитаем общее время движения катера. Катер стоял на якоре 0.5 часа, поэтому общее время движения: \[ t_{общее} = t_{по течению} + t_{озеро} + t_{на якоре} = 3 + 1.5 + 0.5 = 5 \text{ часов} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость движения катера: \[ V_{средняя} = \frac{S_{общее}}{t_{общее}} = \frac{87}{5} = 17.4 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость движения катера составляет \(17.4\) км/ч. Ответ: \(17.4\) км/ч