№45840

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

В правильную четырехугольную пирамиду \(SABCD\), у которой \(\left|AB \right| =1\) дм, \(\left| SA\right|=\frac{\sqrt{5}}{2}\)дм, вписан шар. Через точку касания шара с гранью \(SAB\) и точку шара, ближайшую к вершине \(S\), проведена плоскость, параллельная стороне \(AB\). Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.

Ответ

\(\frac{3\sqrt{3}}{32}\)

Решение № 45823:

\(дм^{3}\). Указание. Предварительно докажите, что двугранные углы при сторонах основания пирамиды равна \(60^{\circ}\)