№45838

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

В правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна \(a\), плоский угол при вершине \(\alpha\), вписана полусфера, основание которой лежит в основании пирамиды. Найдите объем многогранника, четыре вершины которого являются точками касания сферы с боковыми гранями пирамиды, а пятая вершина - центром сферы.

Ответ

\(\frac{a^{3}cos^{2}sin\frac{\alpha}{2}\sqrt{cos\alpha}}{12 cos^{6}\frac{\alpha}{2}}\)

Решение № 45821:

NaN