№45830

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Усеченный конус вписан в четырехугольную усеченную пирамиду, основанием которой служит равнобедренная трапеция с острым углом, боковые стороны оснований равны \(a\) и \(b \left ( a> b \right )\). Боковое ребро пирамиды образует с большей из параллельных сторон основания угол \(\alpha\). Найдите объем усеченного конуса.

Ответ

\(\frac{\pi \left ( a^{3}-b^{3} \right )sin^{2}\varphi cos\frac{\varphi}{2}}{12 cos\alpha}\sqrt{sin \left ( \alpha +\frac{\varphi}{2} \right )sin\left ( \alpha -\frac{\varphi }{2} \right)}\)

Решение № 45813:

NaN