№45829

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна \(a\), двугранный угол при основании равен \(\alpha\). В пирамиду вписан цилиндр так, что одно его основание лежит в основании пирамиды, а окружность другого основания имеет единственную общую точку с каждой из боковых граней. Найдите объем цииндра, зная, что его высота и радиус основания равны.

Ответ

\(\frac{\pi a^{3}}{8\left ( 1+ctg\alpha \right )^{3}}\)

Решение № 45812:

NaN