№45821

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Известно, что площадь полной поверхности конуса в \(m\) раз больше площади поверхности вписанного в него шара. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

Ответ

NaN

Решение № 45804:

При \(m=2x=2 arctg\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 2 arctg 0,7071\approx 70^{\circ}{32}'\), при \( m> 2\) \(x_{1,2}=2arctg\sqrt{\frac{1}{2}\pm \frac{1}{2m}}\)