№45815

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) В правильную треугольную пирамиду, вписанную в шар, вписан шар. Докажите, что эта пирамида является правильным тетраэдром, если центры шаров совпадают. 2) В правильную четырехугольную пирамиду, вписанную в шар, вписан шар. Найдите угол между плоскостями боковой грани основания пирамиды, если известно, что центры шаров совпадают.

Ответ

2) \(arccos \left ( \sqrt{2}-1 \right )\approx 65^{\circ}{33}'\)

Решение № 45798:

NaN