№45810

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Пирамида, основанием которой служит правильный треугольник со стороной \(a\), вписана в шар. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, третья грань образует с основанием двугранный угол \(\varphi\). Найдите объем шара.

Ответ

\(\frac{\pi\alpha ^{3}\sqrt{3}}{432}\left ( \sqrt{9tg^{2}\varphi +16} \right )^{3}\)

Решение № 45793:

NaN